ریاضی ششم، حجم مکعب
اگر ضلع مکعب ۵، ۶ یا ۳ برابر شود حجم چند برابر میشود؟
در مکعب، حجم از ضرب سه اندازه برابر به دست میآید. بنابراین اگر ضلع مکعب چند برابر شود، حجم به توان سوم همان عدد تغییر میکند.
جواب کوتاه
اگر ضلع مکعب k برابر شود، حجم آن k³ برابر میشود. پس ۳ برابر شدن ضلع یعنی ۲۷ برابر، ۵ برابر یعنی ۱۲۵ برابر، و ۶ برابر یعنی ۲۱۶ برابر.
جدول جوابها
| ضلع چند برابر شود؟ | حساب | حجم چند برابر میشود؟ |
|---|---|---|
| ۳ برابر | 3 × 3 × 3 | ۲۷ برابر |
| ۵ برابر | 5 × 5 × 5 | ۱۲۵ برابر |
| ۶ برابر | 6 × 6 × 6 | ۲۱۶ برابر |
چرا حجم با توان سوم تغییر میکند؟
فرمول حجم مکعب، ضلع ضربدر ضلع ضربدر ضلع است. وقتی ضلع چند برابر شود، هر سه عامل حجم هم همانقدر بزرگ میشوند.
حجم مکعب = ضلع × ضلع × ضلع = ضلع³
مثلاً اگر ضلع ۳ برابر شود، هر سه عامل ضرب ۳ برابر میشوند؛ بنابراین حجم 3³ یا ۲۷ برابر میشود.
روش امتحانی سریع
- عددِ چند برابر شدن ضلع را پیدا کن.
- همان عدد را سه بار در خودش ضرب کن.
- جواب، چند برابر شدن حجم است.
جمعبندی
قاعده اصلی این است: چند برابر شدن حجم برابر است با توان سومِ چند برابر شدن ضلع. پس ضلع ۳ برابر، حجم ۲۷ برابر؛ ضلع ۵ برابر، حجم ۱۲۵ برابر؛ و ضلع ۶ برابر، حجم ۲۱۶ برابر میشود.
نظرات